Cayley tables
I wrote a short C# programm to generate the following tables for the exercices
of my Algebra course.
The tables are written using cycle notation.
A3
| o | (1) | (123) | (132) |
|---|
| (1) | (1) | (123) | (132) |
|---|
| (123) | (123) | (132) | (1) |
|---|
| (132) | (132) | (1) | (123) |
|---|
S3
| o | (1) | (12) | (13) | (23) | (123) | (132) |
|---|
| (1) | (1) | (12) | (13) | (23) | (123) | (132) |
|---|
| (12) | (12) | (1) | (132) | (123) | (23) | (13) |
|---|
| (13) | (13) | (123) | (1) | (132) | (12) | (23) |
|---|
| (23) | (23) | (132) | (123) | (1) | (13) | (12) |
|---|
| (123) | (123) | (13) | (23) | (12) | (132) | (1) |
|---|
| (132) | (132) | (23) | (12) | (13) | (1) | (123) |
|---|
A4
| o | (1) | (123) | (124) | (132) | (134) | (142) | (143) | (234) | (243) | (12)(34) | (13)(24) | (14)(23) |
|---|
| (1) | (1) | (123) | (124) | (132) | (134) | (142) | (143) | (234) | (243) | (12)(34) | (13)(24) | (14)(23) |
|---|
| (123) | (123) | (132) | (13)(24) | (1) | (234) | (143) | (14)(23) | (12)(34) | (124) | (134) | (243) | (142) |
|---|
| (124) | (124) | (14)(23) | (142) | (134) | (13)(24) | (1) | (243) | (123) | (12)(34) | (143) | (132) | (234) |
|---|
| (132) | (132) | (1) | (243) | (123) | (12)(34) | (14)(23) | (142) | (134) | (13)(24) | (234) | (124) | (143) |
|---|
| (134) | (134) | (124) | (12)(34) | (14)(23) | (143) | (234) | (1) | (13)(24) | (132) | (123) | (142) | (243) |
|---|
| (142) | (142) | (234) | (1) | (13)(24) | (132) | (124) | (12)(34) | (14)(23) | (143) | (243) | (134) | (123) |
|---|
| (143) | (143) | (12)(34) | (123) | (243) | (1) | (13)(24) | (134) | (142) | (14)(23) | (124) | (234) | (132) |
|---|
| (234) | (234) | (13)(24) | (134) | (142) | (14)(23) | (12)(34) | (123) | (243) | (1) | (132) | (143) | (124) |
|---|
| (243) | (243) | (143) | (14)(23) | (12)(34) | (124) | (132) | (13)(24) | (1) | (234) | (142) | (123) | (134) |
|---|
| (12)(34) | (12)(34) | (243) | (234) | (143) | (142) | (134) | (132) | (124) | (123) | (1) | (14)(23) | (13)(24) |
|---|
| (13)(24) | (13)(24) | (142) | (143) | (234) | (243) | (123) | (124) | (132) | (134) | (14)(23) | (1) | (12)(34) |
|---|
| (14)(23) | (14)(23) | (134) | (132) | (124) | (123) | (243) | (234) | (143) | (142) | (13)(24) | (12)(34) | (1) |
|---|
S4
| o | (1) | (12) | (13) | (14) | (23) | (24) | (34) | (123) | (124) | (132) | (134) | (142) | (143) | (234) | (243) | (1234) | (1243) | (1324) | (1342) | (1423) | (1432) | (12)(34) | (13)(24) | (14)(23) |
|---|
| (1) | (1) | (12) | (13) | (14) | (23) | (24) | (34) | (123) | (124) | (132) | (134) | (142) | (143) | (234) | (243) | (1234) | (1243) | (1324) | (1342) | (1423) | (1432) | (12)(34) | (13)(24) | (14)(23) |
|---|
| (12) | (12) | (1) | (132) | (142) | (123) | (124) | (12)(34) | (23) | (24) | (13) | (1342) | (14) | (1432) | (1234) | (1243) | (234) | (243) | (13)(24) | (134) | (14)(23) | (143) | (34) | (1324) | (1423) |
|---|
| (13) | (13) | (123) | (1) | (143) | (132) | (13)(24) | (134) | (12) | (1243) | (23) | (34) | (1423) | (14) | (1342) | (1324) | (12)(34) | (124) | (243) | (234) | (142) | (14)(23) | (1234) | (24) | (1432) |
|---|
| (14) | (14) | (124) | (134) | (1) | (14)(23) | (142) | (143) | (1234) | (12) | (1324) | (13) | (24) | (34) | (1423) | (1432) | (123) | (12)(34) | (132) | (13)(24) | (234) | (243) | (1243) | (1342) | (23) |
|---|
| (23) | (23) | (132) | (123) | (14)(23) | (1) | (243) | (234) | (13) | (1324) | (12) | (1234) | (1432) | (1423) | (34) | (24) | (134) | (13)(24) | (124) | (12)(34) | (143) | (142) | (1342) | (1243) | (14) |
|---|
| (24) | (24) | (142) | (13)(24) | (124) | (234) | (1) | (243) | (1423) | (14) | (1342) | (1324) | (12) | (1243) | (23) | (34) | (14)(23) | (143) | (134) | (132) | (123) | (12)(34) | (1432) | (13) | (1234) |
|---|
| (34) | (34) | (12)(34) | (143) | (134) | (243) | (234) | (1) | (1243) | (1234) | (1432) | (14) | (1342) | (13) | (24) | (23) | (124) | (123) | (14)(23) | (142) | (13)(24) | (132) | (12) | (1423) | (1324) |
|---|
| (123) | (123) | (13) | (23) | (1423) | (12) | (1243) | (1234) | (132) | (13)(24) | (1) | (234) | (143) | (14)(23) | (12)(34) | (124) | (1342) | (1324) | (24) | (34) | (1432) | (14) | (134) | (243) | (142) |
|---|
| (124) | (124) | (14) | (1324) | (24) | (1234) | (12) | (1243) | (14)(23) | (142) | (134) | (13)(24) | (1) | (243) | (123) | (12)(34) | (1423) | (1432) | (1342) | (13) | (23) | (34) | (143) | (132) | (234) |
|---|
| (132) | (132) | (23) | (12) | (1432) | (13) | (1324) | (1342) | (1) | (243) | (123) | (12)(34) | (14)(23) | (142) | (134) | (13)(24) | (34) | (24) | (1243) | (1234) | (14) | (1423) | (234) | (124) | (143) |
|---|
| (134) | (134) | (1234) | (14) | (34) | (1324) | (1342) | (13) | (124) | (12)(34) | (14)(23) | (143) | (234) | (1) | (13)(24) | (132) | (1243) | (12) | (1432) | (1423) | (24) | (23) | (123) | (142) | (243) |
|---|
| (142) | (142) | (24) | (1342) | (12) | (1423) | (14) | (1432) | (234) | (1) | (13)(24) | (132) | (124) | (12)(34) | (14)(23) | (143) | (23) | (34) | (13) | (1324) | (1234) | (1243) | (243) | (134) | (123) |
|---|
| (143) | (143) | (1243) | (34) | (13) | (1432) | (1423) | (14) | (12)(34) | (123) | (243) | (1) | (13)(24) | (134) | (142) | (14)(23) | (12) | (1234) | (23) | (24) | (1342) | (1324) | (124) | (234) | (132) |
|---|
| (234) | (234) | (1342) | (1423) | (1234) | (24) | (34) | (23) | (13)(24) | (134) | (142) | (14)(23) | (12)(34) | (123) | (243) | (1) | (1324) | (13) | (14) | (1432) | (1243) | (12) | (132) | (143) | (124) |
|---|
| (243) | (243) | (1432) | (1243) | (1324) | (34) | (23) | (24) | (143) | (14)(23) | (12)(34) | (124) | (132) | (13)(24) | (1) | (234) | (14) | (1423) | (1234) | (12) | (13) | (1342) | (142) | (123) | (134) |
|---|
| (1234) | (1234) | (134) | (14)(23) | (234) | (124) | (12)(34) | (123) | (1324) | (1342) | (14) | (1423) | (34) | (23) | (1243) | (12) | (13)(24) | (132) | (142) | (143) | (243) | (1) | (13) | (1432) | (24) |
|---|
| (1243) | (1243) | (143) | (243) | (13)(24) | (12)(34) | (123) | (124) | (1432) | (1423) | (34) | (24) | (13) | (1324) | (12) | (1234) | (142) | (14)(23) | (234) | (1) | (132) | (134) | (14) | (23) | (1342) |
|---|
| (1324) | (1324) | (14)(23) | (124) | (243) | (134) | (132) | (13)(24) | (14) | (1432) | (1234) | (1243) | (23) | (24) | (13) | (1342) | (143) | (142) | (12)(34) | (123) | (1) | (234) | (1423) | (12) | (34) |
|---|
| (1342) | (1342) | (234) | (142) | (12)(34) | (13)(24) | (134) | (132) | (24) | (34) | (1423) | (1432) | (1234) | (12) | (1324) | (13) | (243) | (1) | (143) | (14)(23) | (124) | (123) | (23) | (14) | (1243) |
|---|
| (1423) | (1423) | (13)(24) | (234) | (123) | (142) | (143) | (14)(23) | (1342) | (13) | (24) | (23) | (1243) | (1234) | (1432) | (14) | (132) | (134) | (1) | (243) | (12)(34) | (124) | (1324) | (34) | (12) |
|---|
| (1432) | (1432) | (243) | (12)(34) | (132) | (143) | (14)(23) | (142) | (34) | (23) | (1243) | (12) | (1324) | (1342) | (14) | (1423) | (1) | (234) | (123) | (124) | (134) | (13)(24) | (24) | (1234) | (13) |
|---|
| (12)(34) | (12)(34) | (34) | (1432) | (1342) | (1243) | (1234) | (12) | (243) | (234) | (143) | (142) | (134) | (132) | (124) | (123) | (24) | (23) | (1423) | (14) | (1324) | (13) | (1) | (14)(23) | (13)(24) |
|---|
| (13)(24) | (13)(24) | (1423) | (24) | (1243) | (1342) | (13) | (1324) | (142) | (143) | (234) | (243) | (123) | (124) | (132) | (134) | (1432) | (14) | (34) | (23) | (12) | (1234) | (14)(23) | (1) | (12)(34) |
|---|
| (14)(23) | (14)(23) | (1324) | (1234) | (23) | (14) | (1432) | (1423) | (134) | (132) | (124) | (123) | (243) | (234) | (143) | (142) | (13) | (1342) | (12) | (1243) | (34) | (24) | (13)(24) | (12)(34) | (1) |
|---|